Réponses

2014-03-28T21:44:06+01:00
Exercice 1 : 

Âge de Danielle : x ans
Âge de Patricia : 2x ans

(x+1)+(2x+1) = 56
3x+2 = 56
3x+2-2 = 56-2
3x = 54
x = 54/3
x = 18

Âge de Danielle : x = 18 ans 
Âge de Patricia : 2x = 2*18 = 36 ans

Exercice 2

Nombre de DVD achetés : x
Nombre de CD achetés : x-6

24x+13*(x-6) = 588
24x+13x-78 = 588
37x-78 = 588
37x-78+78 = 588+78
37x = 666
x = 666/37
x = 18

Nombre de DVD achetés : x = 18 DVD
Nombre de CD achetés : x-6 = 18-6 = 12 CD

Exercice 3

Coût d'une perle noire : x euros
Coût d'une perle dorée : y euros

(a) 10x+4y = 24
(b) 3x+6y = 24 

(b) 3x+6y = 24
(3x+6y)/3 = 24/3
x + 2y = 8
x = 8-2y

Remplaçons x dans l'équation (a) :

10*(8-2y)+4y = 24
80-20y+4y = 24
-16y+80 = 24
-16y+80-80 = 24-80
-16y = -56
y = -56/(-16)
y = 3,5

(b) x = 8-2y
     x = 8-2*3,5
     x = 8-7
     x = 1

Coût d'une perle noire : x = 1 euro
Coût d'une perle dorée : y = 3,5 euros

4x + 3y = 4*1 + 3*3,5 = 4+10,5 = 14,5

Un sac contenant 4 perles noires et 3 perles dorées sera vendu 14,5 euros