Anaïs adore la lecture et possède entre 400 et 450 romans. Elle décide de revendre ses livres sur Internet pour en acheter d'autres. Lorsqu'elle regroupe ses livres par 3, par 4 ou par 5, il en reste toujours un tout seul.

Combien de romans Anaïs possède-t-elle exactement ?

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Réponses

2014-03-27T23:42:39+01:00
Bonsoir,
il est intéressant ce problème.
soit x le nombre
on sait que x-1 est multiple de 5, donc x se termine par 1 ou 6
mais aussi que x-1 est multiple de 4, donc est pair, donc x est impair
donc x se termine par 1
ça réduit déjà à 401, 411, 421,431,441
on sait que x-1 est multiple de 3, 420 est le seul multiple de 3 de cette liste,
donc x=421