Deux cônes de révolution, de rayon KA et IB sont opposés par leur sommet S. Les droites (AB) et (KI) se coupent au point S. De plus, (BI) et (KA) sont parallèles.

On donne aussi: KA = 5.5 cm ; KS = 6 cm ; SI = 4 cm.

a) Calcule les longueurs BI et SA.

b) Le cône 2 est une réduction du cône 1. Quel est le coefficient de réduction ?

Par quel nombre exact faut-il multiplier V1, volume du cône 1, pour avoir V2 volume du cône 2 ?

MERCI D'AVANCE !

c) Le volume du cone 2 est de 15 dm3. Quel est le volume du cône 1 ?

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Réponses

2014-03-27T22:28:26+01:00
KA et IB sont //
On considère les triangle KSA et SIB et on applique le Thé e Thales
4/6=IB/5,5
IB= 4x5,5/6  ça ne tombe pas juste ≈3,6666
Le coefficient de réduction est SI/SK = 4/6=2/3

Il faut donc multiplier le volume du cône V par (2/3)³=8/27
c/ V1=V2/(8/27)         =15x27/8    ≈50,6dm³