Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-27T20:43:25+01:00
démontrer que la fonction inverse n’admet pas de max sur R ou de min

f(x)=1/x
f'(x)=-1/x²
-1/x²<0 donc f'(x)<0
donc f est décroissante sur IR-* et sur IR+*
lim(f,-inf)=-inf et lim(f,+inf)=+inf
donc f n'admet ni minimum ni maximum

2014-03-27T20:44:04+01:00
Supposons sur la fonction inverse f ait un maximum, qu'on note X. On a f( 1/(X+1) = X+1 > X, donc c'est absurde. De même il n'y a pas de minimum car s'il il y en a un que lon note X', déjà X' est négatif (car f est négative sur les nombres négatifs et positive sur les nombres positifs) et en prenant f(1/X'-1)= X'-1 cela contredit le fait que X' est le minimum.