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Meilleure réponse !
2014-03-28T08:35:26+01:00
Exo69:
a)AH=EB=2 donc AB vaut au minimum 4. 5x>4 donc x>4/5.
La figure existe pour x>4/5

b) AireJaune=AireAEFG-AireAHIJ
AireAHIJ=2*2=4
AireAEFG=AE²=(AB-EB)²=(5x-2)² donc
AireJaune=(5x-2)²-4

c) On cherche x tel que AireJaune=12 soit
(5x-2)²-4=12
⇔(5x-2)²-16=0 (de la forme a²-b²
⇔(5x-2)²-4²=0
⇔(5x-2+4)(5x-2-4)=0
⇔(5x+2)(5x-6)=0
⇔5x+2=0 ou 5x-6=0
⇔x=-2/5 ou x=6/5
Comme x>4/5 l'aire Jaune =12 si x=6/5

d) AireJaune=(5x-2)²-4
AireJaune=25x²-20x+4-4
AireJaune=5x(5x-4) c'est donc bien l'aire d'un rectangle de 5x sur 5x-4.
Stéphane a raison.

Exo71
a) FI // GH donc on applique le théorème de Thalès :
FI/GH=EF/EG
FI=GH*EF/EG
FI=22,5*x/9=45x/18=5x/2

EI/EH=EF/EG
EI=EH*EF*EG
EI=18*x/9=2x

b) PérimetreEFI=EF+FI+EI=9+5x/2+2x
On cherche x tel que x+5x/2+2x=11
2x/2+5x/2+4x/2=11
11x/2=11
x=2