résoudre les équations apres les avoire transformes en equations produit nuls si nececsaire :
a) (x-3)²-1=0
b) (x-3)²+x-3=0
c) x²-6x+9=0
d) (x-3)²-9=0
* je veux seulement le reponse , pas n'iporte quoi , pour que vous gagnez de points , SVP.... MERCI d'avancer !! (◕‿◕)

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-11-09T14:03:03+01:00

Salut !

 

a)

 

(x-3)^2-1 = 0

 

     on a l'identité remarquable a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

 

    donc,

     (x-3)^2-1 = ((x-3) - 1)*((x-3)+1) = 0

 

    On a une équation produit nul,

 

    (x-3) - 1 = 0                ou               (x-3)+1 = 0

     x-4 = 0                      ou                x-2 = 0

 

           donc,     x = 4      ou                x = 2

 

b)

 

(x-3)^2 + x - 3 = 0

 

on a (x-3)*[(x-3) + 1]= 0

 

on a une équation produit nul,

 

x-3 = 0            ou                 (x-3) + 1 = 0

 

donc, x = 3               ou                  x = 2 

 

c)

 

x^2 - 6x + 9 = 0

 

on a l'identité remarquable (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

 

donc,

 

(x-3)^2 = 0

(x-3)(x-3)= 0

 

donc,              x - 3 = 0            ou           x - 3 = 0

 

ce qui équivaut à x = 3

 

d)

 

(x-3)^2 - 9 = (x-3)^2 - (3)^2 = 0

 

on a l'identité remarquable a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) donc,

 

((x-3)-3)((x-3)+3) = 0

 

on a une équation produit nul,

 

(x-3) - 3 = 0         ou        (x-3) + 3 =0   

           x=6          ou                    x=0

 

fin d'exercice.

 

Voilà :) (n'hésite pas à me demander si tu n'as pas compris quelque chose !)