1.a. Dans un repère, tracer les courbes Cf et Cg, représentatives des fonctions définies sur R par f(x)=x² et g(x)=x²-3.


b. Comment peut- on obtenir, à partir d'un point d'abscisse x et Cf, un point d'abscisse x de Cg? Quelle conséquence peut-on en tirer pour l'étude des variations de la fonction g?


c. Réciproquement, comment peut-on obtenir, à partir d'un point d'abscisse x de Cg, un point d'abscisse x de Cf?


2. Soit a un nombre réel quelconque. Etablir un tableau de variations de la fonction h définie sur R par h(x)=x²+a.

3. Dans le repère précédent tracer la courbe Ci, représentative de la fonction i définie sur R par i(x)=-x²

4. Déterminer le tableau de variations de la fonction j définie sur R par j(x)=-x²-3, puis tracer Cj sa courbe représentative.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-09T14:31:06+01:00

 à partir d'un point d'abscisse x et Cf, on a (x,x²) 

pour obtenir un point d'abscisse x de Cg qui est (x,x²-3) on "descend" de 3 verticalement : translation de vecteur -3j


réciproque : translation de vecteur 3j (on "monte" de 3 verticalement)


x²+a decroit de -inf a 0 et croit de 0 à +inf et son minimum en x=0 vaut a


i(x) est la symetrique de Cf par rapport a Ox


j(x) croit de -inf à 0 puis decroit de 0 à +inf et son maximum est atteint en x=0 et vaut -3