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2014-03-27T16:24:34+01:00
Partie A
2°)
a) Sur la figure 2 tu vois que H est le milieu de [BC], donc sur la figure 1 H doit aussi être le milieu de [BC] même si les droites (AH) et (BC) ne semble pas perpendiculaire sur le schéma, elles le sont en réalité car c'es tun schéma en perspective cavalière. Donc il faut l'indiqué en mettant un petit carré.

b) ABC est un triangle isocéle donc (AH) est perpendiculaire à [BC] et coupe [BC] en son milieu.
Donc le triangle AHB est rectangle en H et son hypotènuse est AB
Le triangle AHB est rectangle donc d'après le théorème de Pythagore :
AB² = BH² + AH²
AB² = (BC/2)² + AH²
5² = (6/2)² + AH²
5² = 3² + AH²
AH² = 25-9
AH² = 16
d'où
AH = V16 (V se lit racine carré de)
AH = 4

Aire d'un triangle = base * hauteur/2
A(ABC) = BC * AH/2
A(ABC) = 6 * 4/2 = 6 * 2 (* signifie multiplié par)
A(ABC) = 12 cm²

3°)Volume d'une pyramide = aire de la base * hauteur (de la pyramide) /3
V = A(ABC) * AD / 3
V = 12 * 7 /3
V = 4 *7
V = 28  cm³