Réponses

Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-03-26T23:09:04+01:00
Salut,

1.

On sait que BDE triangle rectangle, selon le théorème de Pythagore:

EB² = DE² + DB²
DB² = EB² - DE²
DB² = 10² - 6²
DB² = 100 - 36 = 64
DB = 8

2.

On sait que (DE) perpendiculaire à (AB) et (AC) perpendiculaire à (AB) or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entres-elles.
Donc : (AC) // (DE)

On a donc (AC) // (DE), DB = 8CM, BA = 24cm et DE = 6cm

Selon le théorème de Thalès :

BD/BA = DE/AC
8/24 = 6/AC

AC = (24*6)/8 = 18

On a donc AC = 18cm.

3.

Aabc = (AC*AB) / 2 = (18*24)/2 = 216cm²
Adeb = (8*6)/2 = 24cm²

Aacde = Aabc - Adef
Aacde = 216 - 24 = 192cm²


Bonne soirée!