Besoin d'aide s'il vous plait !!!

On considère un triangle ABC rectangle en B tel que AB= 4racine carrée de 2 cm et BC= 3racine carrée de 2 cm

1) faire un schéma et calculer la longueur exacte du coté AC
(je ne sais pas comment on fait :/)
2) calculer l'aire du triangle ABC
3) H est le pied de la hauteur issue du point B.
En déduire la longueur BH à l'aide de la question 2

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Réponses

2014-03-26T19:14:06+01:00
1) Ton triangle ABC est rectangle en B, donc à l'aide du théorème de Pythagore :
AC² = AB²+BC²
AC² = (4√2)²+(3√2)²
AC² = (√32)²+(√18)²
AC² = 32+18
AC² = 50
AC = √50
AC = 5√2

Donc AC vaut 5√2 cm

2) AireABC = AB×BC (Puisque ton triangle est rectangle AB compte comme la hauteur)
AireABC = 4√2 × 3√2
AireABC = 7√2

Donc l'aire d'ABC fait 7√2 cm²

3) AireABC = CA×BH
7√2 = 5√2 × BH
 \frac{7 \sqrt{2} }{5 \sqrt{2} } = BH
 \frac{7}{5} = BH
1,4 = BH

Donc BH mesure 1,4 cm