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2014-03-26T13:25:10+01:00
Bonjour,

Ex 5
1)Comme le triangle ABC est rectangle en B, on applique le théorème de Pythagore.
AC^2 = AB^2+BC^2\\
AC^2 = 3^2+4^2 = 9+16 = 25\\
AC = \sqrt{25} = 5\text{ dm}

2)Comme le triangle ABC est rectangle en B, on a
\cos \widehat{ACB} = \frac{BC}{AC}  = \frac 45 = 0{,}8\\
\sin \widehat{ACB} = \frac{AB}{AC} = \frac 35 = 0{,}6\\
\tan \widehat{ACB} = \frac{AB}{BC}  = \frac 34 = 0{,}75

Ex 6
1)
Comparons PR² et PG²+GR².
PR^2 = 13^2 = 169\\
PG^2+GR^2 = 12^2+5^2 = 144+25 = 169 = PR^2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PRG est rectangle en G.

2)
De la même façon, comme le triangle PRG est rectangle en G, on a
\cos \widehat{GPR} = \frac{GP}{PR}  =\frac{5}{13}\\
\sin \widehat{GPR} = \frac{GR}{PR} = \frac{12}{13}\\
\tan \widehat{GPR} = \frac{GR}{PG} = \frac{12}{5}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Merci beaucoup pour ton aide cest vraiment gentil!
Je t'en prie ! =)