Réponses

2014-03-26T00:02:24+01:00
Bonsoir,

Exercice 29

Le triangle ATH est rectangle en T.

\sin(\widehat{HAT})=\dfrac{HT}{AH}\\\\\sin(25^o)=\dfrac{HT}{2}\\\\HT=2\times\sin(25^o)\\\\HT\approx0,845

L'altitude de l'avion est de 0,845 km, soit 845 mètres.

Exercice 30

1) Figure en pièce jointe.

2) La tangente (d) est perpendiculaire au rayon [OA]
Par conséquent, le triangle OAB est rectangle en A.

\cos(\widehat{AOB})=\dfrac{AO}{OB}\\\\\cos(\widehat{AOB})=\dfrac{3,9}{6,5}\cos(\widehat{AOB})=0,6\\\\\widehat{AOB}=\cos^{-1}(0,6)\\\\\widehat{AOB}\approx53^o

Exercice 32

La tour de Pise peut être représentée comme étant l'hypoténuse [AB] d'un triangle rectangle dont la mesure du côté adjacent 54,37 et la mesure de l'angle adjacent est 4°.

\cos(4^o)=\dfrac{54,37}{AB}\\\\AB\times\cos(4^o)=54,37\\\\AB=\dfrac{54,37}{\cos(4^o)}\\\\AB\approx54,50

La longueur AB vaut environ 54,50 m.