Si quelqun et doué pourrais t'il m'aider pour la partie b

rappel partie a :
1. quel est l'ensemble de definiton de x
Df=IR car f est un polynôme

2.etudier le sens de variation de cette fonction est donner son tableau de variation
f'(x)=4x-20
f'(x)=0 pour x=5
f'(x)<0 pour x<5
f'(x)>0 si x>5
donc
f est décroissante sur ]-inf;5]
f est croissante sur [5;+inf[

3. montrer que 2x²-20x+100=2(x-5)²+50

f(x)=2(x²-10x)+100
=2((x-5)²-25)+100
=2(x-5)²+50

suite partie b :
ABCD est un carrée de coté 10cm
la parralele a (ad) passant par m coupe (ac) en i et (cd) en p
la paralele a (ab) passant par i coupe (bc) en n et (ad) en q
on note x= am on considére les acrrée amiq et incp

1. quel intervalle appartient a la variable f
2. peut on avoir une aire egal a 40cm ²

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Réponses

2014-03-26T13:15:02+01:00
Bonjour,

Ok pour le rappel.

1) La variable x appartient à l'intervalle [0 ; 10].

2) La mesure du côté du carré AMIQ vaut x.
==> L'aire du carré AMIQ est égale à x².

La mesure du côté du carré INCP vaut (10-x).
==> L'aire du carré INCP est égale à (10-x)².

La somme des deux aires est égale à x² + (10-x)² = x² + (100 - 20x + x²)
                                                                        = x² + 100 - 20x + x²
                                                                        = 2x² -20x + 100

Cette somme devrait être égale à 40.

Donc, 2x² - 20x + 100 = 40
         2(x - 5)² + 50 = 40   (en utilisant la partie A)
         2(x - 5)² = 40 - 50
         2(x - 5)² = -10
         (x - 5)² = -5  (en divisant les deux membres de l'équation précédente par 2)

Cette équation (x-5)² = -5 n'admet pas de solution car un carré n'est jamais négatif.

Donc, il n'est pas possible que l'aire totale puisse être égale à 40 cm².