2) Calculer L'angle IJK 3) Développer (a+b)² 4) A quoi correspond (a+b)² par rapport à la figure 6) Calculer l'aire du carré IJKL en fonction de c 7) Calculer l'aire du carré IJKL en fonction de l'aire ABCF et l'aire des 4 triangles rectangles 8) En déduire que c²=a²+b²

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Réponses

2012-11-08T21:24:21+01:00

2/ angle AJB = angle AJI + angle IJK + angle KJB

180° = x2 + angle IJK + x1

donc angle IJK = 180° - x2 -x1

3/ (a+b)² est une identité remarquable à connaître par coeur : (a+b)² = a² + 2ab + b²

4/ (a+b)² correspond à l'aire du carré ( aire d'un carré = coté * coté et ici le coté = a + b !)

5/ ??

6/ Aire d'un carré = coté² ... or le côté = c !

7/ Aire IJKL = Aire ABCD (et non ABCF ... il n'y a pas de point F!) - 4 * Aire d'un triangle 

 

Noter que Aire d'un triangle = (b * h)/2 = (a * b)/2

8/ D'après le calcul précédent tu obtiens : Aire IJKL = a² + b² or d'après la question 6, Aire IJKL = c² !!