devoir de Maths et justifier les réponses merci beaucoup!

Le coffre du trésor de Jack Rackham contient une certain nombre de pièces d'or enfermées dans trois petits coffrets.

- Le premier coffret contient x pièces d'or

- Le second coffret contient 4 pièces d'or de plus que le premier coffret.

- Le troisième coffret contient 4 fois plus de pièces d'or que le deuxième coffret.

1°) Ecrire, en fonction de x, le nombre de pièces d'or contenues dans le second coffret.

2°) Ecrire, en fonction de x, le nombre de pièces d'or contenues dans le troisième coffret.

3°) Ecrire, en fonction de x, le nombre total de pièces d'or contenues dans le coffre au trésor de Jack Rackham

4°) Au total, il y a 440 pièces d'or dans le coffre

(a) Est-il possible que le premier coffret contienne 65 pièces d'or?

(b) Est-il possible que le premier coffret contienne 70 pièces d'or?

5°) En déduire le nombre de pièces d'or contenues dans chacun des trois coffrets.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-25T09:18:57+01:00

 - Le premier coffret contient x pièces d'or

- Le second coffret contient 4 pièces d'or de plus que le premier coffret.

- Le troisième coffret contient 4 fois plus de pièces d'or que le deuxième coffret.

1°) Ecrire, en fonction de x, le nombre de pièces d'or contenues dans le second coffret.

x +4

2°) Ecrire, en fonction de x, le nombre de pièces d'or contenues dans le troisième coffret.

4*(x+4)

3°) Ecrire, en fonction de x, le nombre total de pièces d'or contenues dans le coffre au trésor de Jack Rackham

x+x+4+ 4*(x+4) = 2x+4 + 4x+16 = 6x+20

4°) Au total, il y a 440 pièces d'or dans le coffre

(a) Est-il possible que le premier coffret contienne 65 pièces d'or?

6*x+20 = 6 *65+20 = 390 +20 = 410               NON, ce n'est pas possible

(b) Est-il possible que le premier coffret contienne 70 pièces d'or?  OUI, c'est possible car 6 *70 + 20 = 420 + 20 = 440

5°) En déduire le nombre de pièces d'or contenues dans chacun des trois coffrets.

ier coffret : 70

2ème coffret : 70+4 = 74

3ème coffret : 4* 74 = 296

vérification : 70 + 74 + 296 = 440

2014-03-25T09:25:14+01:00
Premier coffre : x
deuxieme coffre :x+4
troisieme coffre : 4*(x+4)
total du tresor :440
donc: x + (x+4) + (x + 4)*4
cela fait : 6x +20
440=6x +20
440-20 =6x
420=6x
420:6 =x
x =70
donc premier 70 pieces
deuxieme 70+4=74pieces
troisieme 74*4 =296 pieces
70+74+296=440 pieces