Réponses

2014-03-25T08:12:08+01:00
Dans le triangle ABC,je sais que
M est un point de la droite (AB) et N un point de la droite (BC) tels que (MN)//(AC) (hypothèse),
donc, d'après le théorème de Thalès:
BM/BA = BN/BC = MN/AC.
BM/BA = BN/BC
soit
2,4/5 = 3/ BC
et par conséquent
BC = (35)/2,4
BC= 6,25 cm
D'autre part
BM/BA = MN/AC
soit
2,4/5 = 1,8/AC
donc
AC = (1,85)/2,4
AC= 3,75 cm
Périmètre de ABC :
P = AB+BC+AC
P = 5 + 6,25 + 3,75
P = 15 cm
On calcule que :
• d'une part : BN² = 3² = 9.
• d'autre part : BM² = 2,4² = 5,76
et MN² = 1,8² = 3,24.
Or 5,76 + 3,24 = 9.
On a donc
BN² = BM² + MN²
Alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle BMN est rectangle en M.

4)L'aire du triangle BMN. :
A = 1/2 x (MN) x BM
A = 1/2 x 1,8 x 2,4
A = 1/2 x 4,32
A =2,16 cm²

Donc l'aire du triangle BMN mesure 2,16 cm²