Ronan souhaite aménager l'espace sous son escalier dont les mesures sont notées sur le croquis ci-contre en posant quatre étagères de 18 mm d'épaisseur.
Il pose la première planche à 70 cm du sol, puis il laisse un espace de 45 cm entre chaque planche.

Lorsqu'il aura terminé, pourra-t-il poser un vase cylindrique de 50 cm de hauteur et 20 cm de diamètre sur l'étagère du haut ? Expliquer.

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Réponses

2014-03-25T09:24:46+01:00
Le dessus de l'étagère du haut (la 4ème) est à :
70+1,8+45+1,8+45+1,8+45+1,8=212,2 cm
Il reste donc 280-212,2=67,8 cm au dessus de la 4ème étagère.

On utilise Thalès dans le triangle sous l'escalier pour calculer la largeur (L) du dessus de la 4ème étagère :
L/250=67,8/280 donc L=250*67,8/280≈60,54cm

On calcule maintenant la largeur l restante 50cm au dessus de l'étagère.
(67,8-50)/67,8=l/60,54 donc l=60,54*17,8/67,8=15,89 < 20cm

Donc on ne peut pas poser le vase.