Exercice 1 : ( 4 pts) ABC est un triangle. On appelle H le pied de la hauteur issue de A.

On donne AB = 6 cm, AH = 5 cm et HC = 8 cm.

1) Calculer la longueur AC. Arrondir le résultat au millième.

2) Calculer la longueur BH. Arrondir le résultat au millième.

3) Calculer l’aire du triangle ABC.

Aideeii Mww!! Viitee Meersiiii

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Réponses

2012-11-08T20:34:37+01:00

Bonjour,

 

après avoir représenté le triangle ABC au brouillon, tu pourras identifier deux triangles rectangles : les triangles AHC et AHB rectangles en H.

 

1/ Considérons le triangle AHC rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore,

AC² = AH² + HC²

       = 5² + 8²

       = 25 + 64

       = 89

AC = racine (89) = 9,434 cm

 

2/ Tu fais comme pour la question 1 en utilisant le rectangle AHB.

 

donc BH = 7,810 cm.

 

3/ Aire d'un triangle = (base * hauteur)/2

 

La base est [BC] et la hauteur est [AH]

 

BC = BH + HC = 7.810 + 8 = 15.810 cm

et AH = 5 cm.

 

Aire ABC = (BC * AH)/2 ... à toi de calculer ...