Bonjour,
Voilà je n'arrive à résoudre cet exo :

Dans un magasin de jouets, le directeur effectue son bilan mensuel. Au mois d'octobre, son chiffre d'affaire (CA) est de 20 000 €

1. Au cours du mois de novembre, le CA est en hausse de x%
Au mois de décembre il améliore la hausse du mois de novembre de 10 points de pourcentage d'évolution.
a. Montrer que le CA au mois de décembre est : D(x)=2x²+420x+22000
b. Le CA du mois de décembre est 31200€. Déterminer la valeur de x.

2. Si les CA avaient subi une même augmentation de t% au cours des mois de novembre et de décembre, justifiez que t vérifie l'équation : 2t²+400t+20000=31200. Puis déterminez une valeur approchée de t, à 10^-3 prêt.



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Réponses

2012-11-08T20:15:32+01:00

Pour la question 1, on souhaite calculer le chiffre d'affaire au mois de décembre. On te dit que c'est 10% de plus que celui du mois de novembre. ("il augmente de 10 points"). 
Mais on ne connait pas explicitement le chiffre d'affaire du mois de novembre. On sait juste que le chiffre d'affaire du mois de novembre est celui d'octobre, augmenté de x%. 

Pour la 1, tu calcule d'abord le chiffre d'affaire du mois de novembre, puis tu en déduis celui de décembre. 

Pour calculer une augmentation de pourcentage, tu utilises une formule de ton cours. 

Une autre façon de faire (qui revient au même) est de se dire par exemple qu'au départ tu as un article qui coute 200 euros. Son prix augmente de 30%. 

COmment calculer le nouveau prix? 

1. Le prix est augmenté de 20%. Donc on sait que le nouveau prix sera égal à ancien prix + 30% du prix. 

Donc Nouveau prix = 200 + 30% de l'ancien prix. 

Qu'est ce que les 30% du prix? 

30 pour 100 de/du prix sous entend 30 pour 100 du prix INITIAL. 

Donc (30/100) * Prix initial = (30/100) * 200 = ... faut faire le calcul mais j'ai la flemme lol. 

Finalement le nouveau prix: 

200 + (30 / 100) * 200 = .. idem flemme de calculer. 

Tu fais pareil pour calculer le nouveau chiffre d'affaire dunovembre, puis de décembre.