6 510 fourmis noires et 4 650 fourmis rouges s'allient pour combattre des termites. Toutes les fourmis placées en file indienne forment une colonne de longueur 42,78m. Chaque fourmi rouge mesure 2mm de plus qu'une fourmi noire. déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.

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Réponses

2012-11-08T20:22:23+01:00

Notons x la taille d'une fourmi noire. la taille d'une fourmi rouge est x + 2.

 

On peut alors obtenir une équation : 6510*taille d'une fourmi noire + 4650 * taille d'une fourmi rouge = longueur de la file 

 

donc 6510x + 4650*(x + 2) = 42780 (oui il ne faut pas oublier de mettre la taille en mm !!!)

 

6510x + 4650x + 4650*2 = 42780

11160x + 9300 = 42780

 

--> il ne reste plus qu'à résoudre cette équation !

 

11160x = 42780 - 9300

11160x = 33480

x = 3

 

donc une fourmi noire mesure 3 mm et une fourmi rouge mesure 3 + 2 = 5mm!!