Bonjour j'aurais besoin d'un petit coup de main !

Pour chacune des affirmations suivante, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier la réponse.
a_Si 3≤x≤4 alors 9≤x^2≤16
b_Si 9≤x^2≤16 alors 3≤x4
c_Si -3≤x≤4 alors 9≤x^2≤16.

Merci d'avance !

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-26T17:13:56+01:00
bonjour
a_Si 3≤x≤4 alors 9≤x^2≤16

sur 0,+inf la fonction carrée est croissante donc les antécédents sont placés dans le même ordre que les images, donc si 3≤x≤4 alors 3²<=x²<=4²
donc l'affirmation est juste
b_Si 9≤x^2≤16 alors 3≤x<4
la fonction racine est croissante donc les antécédents sont placés dans le même ordre que les images, donc si Si 9≤x^2≤16 alors racin(3²)≤racine(x²)<=racine(4²)
donc 3≤x<4
donc l'affirmation est juste
c_Si -3≤x≤4 alors 9≤x^2≤16
l'affirmation est fausse, pour le prouver il suffit de montrer un contre exemple:
si on prend x=0, 0 est compris entre -3 et 4, 0²=0, 9 n'est pas inférieur à 0.