Urgent/ Je bloque sur un exercice d'équations , je n'arrive pas à le résoudre, pouvez-vous m'aider ?

Enonce Construire un rectangle ABCD tel que AB=5cm et BC=2cm

Déterminer la place du point M sur le segment CD tel que le triangle AMB soit rectangle en M

A quelle longueur C sur le segment DC doit on placer le point M ?( pour cela suivre les étapes suivantes:) J'ai fais la figure , elle est en pièce jointe

1) Exprimer MB² en fonction de x

2)Exprimer MA² en fonction de x

3)Ecrire l'équation qui permet de prouver que le triangle AMB est rectangle en M



Je vous remercie par avance !


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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-24T18:47:09+01:00
Construire un rectangle  ABCD tel que AB = 5cm et BC = 2cm.
Déterminer la place du point M sur le segment CD tel que le triangle AMB soit rectangle en M
Le point M est situé à lintersection du cercle de diamètre AB et du segment CD
Tu dessines un cercle ayant pour diamètre AB et pour rayon la moitié de AB. Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre le coté le plus long du triangle alors ce triangle est rectangle

A quelle longueur C sur le segment DC doit on placer le point M
 ?( pour cela suivre les étapes suivantes:)  J'ai fais la figure , elle est en pièce jointe
2 (x - 1) (x - 4) = 0
(2x - 2) (x - 4) = 0
(2x - 2) = 0 ou (x - 4) = 0
2x = 2 ou x = 4
Donc x = 1   
ou x = 4
Dm est égal à 1 cm et le second point se situe à 4 cm de D ou DM´= 4cm

1)Exprimer MB² en fonction de x
MB² = 2² + (DC - x)²

2) Exprimer MA² en fonction de x
MA² = AD² + x²

3) Écrire l'équation qui permet de prouver que le triangle AMB est rectangle en M
Selon le théorème de Pythagore,on a :
AB² = AM² + MB²
AB²  = (AD² + x²) + 2² + (DC - x)²