Réponses

2014-03-24T17:25:31+01:00
Bonjour, 
ITR et IAR = 50 degrès 
AIR = 180-(50+40) soit 90°
Or si un triangle est inscrit dans un cercle, et que l'un de ses côtés est le diamètre du cercle, alors ce triangle est rectangle. 
Donc le triangle AIR est rectangle en I.
2) Le segment [AR] est le diamètre du cercle.
Si tu as des questions n'hésite pas.
2014-03-24T18:20:12+01:00
Le deuxième exercice pour terminer ce qu'a fait Salut22

P et Q sont deux points d'un cercle de centre I et de diamètre [AB] tels que AQP = 35°.
On donne AB = 5 cm.

1. Fais une figure
2. Détermine la mesure de l'angle ABP. Justifie.
Les angles AQP et ABP interceptent le même arc de cercle AP, ils sont donc égaux. AQP = ABP = 35°
3. Quelle est la nature du triangle APB ?
Le cercle a pour diamètre [AB] donc le triangle APB et est rectangle en P.
Règle: Si APB est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] alors le triangle APB est rectangle en P.

4. Calcule la longueur du segment [AP] arrondie au millimètre
APB est droit puisque AB est un diamètre et le triangle est rectangle.
Sin (35°) = AP / AB
AP = 5 Sin(35°)

5. Détermine la mesure de l'angle PIB. Justifie.
Le triangle PIB est isocèle parce-que  IP = IB et ce sont des rayons du cercle.
L'angle PIB est égale à l'angle IPB qui est égale à : 35°

180 - (2 x 35°) = 180 - 70 = 110°
L'angle PIB est donc de : 110°