Réponses

2014-03-24T11:55:23+01:00
1a) Si M est en B, x=0 et L=EB+BC
EB se calcule par Pythagore : EB²=AB²+AE²=4²+5²=16+25=41
EB≈6,4 et L≈9,4
1b) Si M est en F, x=BF=5 et L=EF+FC
FC se calcule avec Pythagore :  FC²=FB²+BC²=5²+3²=25+9=34
FC≈5,83 et L≈9,83
1c) Si M est au milieu de BF alors x=2,5
EM²=EF²+FM²=4²+2,5²=16+6,25=22,25
EM≈4,72
MC²=MB²+BC²=2,5²+3²=15,25
MC≈3,91
L≈8,63

2a) x peut varier sur la longueur BF donc de 0 à 5

2b) EM²=4²+FM²
FM=5-x
EM²=16+25-10x+x²=x²-10x+41
MC²=x²+3²=x²+9
L(x)= \sqrt{ x^{2} -10x+41} + \sqrt{ x^{2} +9}

3) Le minimum est environ de 8,6023 atteint pour x vers 2,15