Aidez moi svp c pour demain



Une chèvre vit dans un enclo rectangulaire. Elle est attaché à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme rectangulaire. L'enclos est entouréd'une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les savoureuses fleurs plantés au bord du chemin.

La propriétaire souhaite renforcer la clôture pour empêcher la chèvre de tout dévorer.

Le schéma représente l'enclos et la zone hachurée correspond au parterre de fleurs le long du chemin. La chaîne de la chèvre est attaché à un piquet au point P.


Sachant que la chèvre est attaché à une chaîne de 8m. Détermine quelle longueur de la clôture le propriétaire doit renforcer. Tu expliqueras clairement ta démarche à l'aide d'un schéma commenté, ainsi que les calculs effectués.

merci ! laissez vos réponses! svp aidez moi

1

Réponses

2014-03-23T23:53:08+01:00
Bonsoir,

Figure en pièce jointe.

Sans cabane, la chèvre pourrait brouter sur la surface d'un cercle de centre P et de rayon 8 m , ce qui n'est pas possible puisqu'il y a une cabane. 

La chèvre va donc se déplacer le long de la cabane vers le point A. 
Comme elle est attachée à 1 m du bord du terrain, elle longera la cabane sur une longueur de 3 m (4m - 1m).
Puisque sa corde mesure 8 m, il restera 5 m  de longueur de chaîne quand la chèvre est à au point A.
Elle pourra brouter dans une portion de disque de centre A et de rayon AJ = AF = 5 m.

La chèvre peut également longer la cabane vers le chemin et arriver au point D.
Dans ce cas, la chaîne est étirée sur 5 m. 
La chèvre pourra alors brouter dans une portion de disque de centre D et de rayon DG = 3 m.

La partie de la clôture à renforcer est le segment [FG].

Pythagore dans le triangle rectangle AEF avec AF = 5 et AE = 2 + 2 = 4.

FE² + AE² = AF²
FE² + 4² = 5²
FE² + 16 = 25
FE² = 25 - 16 
FE² = 9
FE = √9
FE = 3


Pythagore dans le triangle rectangle DEG avec ED = 2 et DG = 3
ED² + EG² = DG²
2² + EG² = 3²
4 + EG² = 9
EG² = 9 - 4
EG² = 5
EG = √5
EG ≈ 2,24

D'où, FG = FE + EG
              ≈ 3 + 2,24
             ≈ 5,24.

La longueur de la clôture à renforcer est donc d'environ 5,24 mètres 
ou ta placer tou les point (A,J,D,G,F) ?
c bon javai pa vu la pièce joint
jte remercie même si tu a répondu o 3 dm que jai mi. merci comm tu ma sauvé
Avec plaisir :)
(je préfère 3 fois une réponse correcte que de voir des réponses incorrectes postées sans réflexion...)
:)