Un fromage de chèvre a la forme d'un tronc de pyramide ABCDA'B'C'D'. Les bases parallèles de ce tronc de pyramide sont les carrés ABCD et A'B'C'D' ee centre respectifs O et O'. La pyramide P de base le carré ABCD et de sommet S a pour hauteur [SO]. La pyramide P de base carré A'B'C'D' et de sommet S a pour hauteur [SO']. On donne AB=6cm; SO'=8cm et SO=12cm.
cherche le coefficient de réduction et calcul ensuite le volume exact du fromage de chèvre puis donne une valeur approchée de ce volume à 0, 1cm3

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Meilleure réponse !
2014-03-24T10:33:24+01:00
Bonjour,

Volume d'une pyramide = (1/3) * aire de la base * hauteur de la ^yramide.

1) Volume de la la pyramide SABCD = \dfrac{1}{3}\times6^2\times12=\dfrac{1}{3}\times36\times12=144\ cm^3

Coefficient de réduction = SO' / SO = 8/12 = 2/3.

Donc le volume de la pyramide SA'B'C'D' = (\dfrac{2}{3})^3\times144=\dfrac{8}{27}\times144=\dfrac{1152}{27}=\dfrac{128}{3}\ cm^3.

2) Le volume du fromage est donc : 

144-\dfrac{128}{3}=\dfrac{432}{3}-\dfrac{128}{3}=\dfrac{304}{3}\ cm^3\approx101,3\ cm^3

Volume exact du fromage : 304/3 cm^3
Valeur approchée de ce volume à 0,1 cm^3 près = 101,3 cm^3.