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2014-03-24T23:11:47+01:00
36 = 10² -8² 
10*10 = 100
8*8 = 64
100 - 64 =36 qui est un multiple de 4 est donc la soustraction de 10² par 8² (qui sont deux carrés)

(n+1)² - (n-1)² = (n+1)(n+1) - (n-1)(n-1) => n² + 2n + 1 - n² + 2n -1 = 4n
donc 4n  est bien le résultat de la soustraction entre (n + 1)²  et (n-1)²

444 = 4 * 111 = 4*110 + 1 donc 444 = (110 + 1)² - (110 - 1)²
8020 = 4 * 2005 + 1 donc 8020 = (2005 + 1)² - (2005 - 1)²

CQFD
Bonsoir