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2014-03-22T23:44:20+01:00
Bonsoir
f(x) est de forme de ax+b 
sur l'intervalle [-5 ; 0 ]   f(x) passe par les points (-5;3) et (0;0) donc
f(0) = 0   si   b = 0  alors f(x) = ax 
f(-5) = -5a = 3    pour a = -3/5 
la fonction est f(x) = (-3/5)x   sur [ -5 ; 0 ] 

sur l'intervalle [ 0 ; 1 ]  elle passe par   ( 0;0) et ( 1; 2 ) 
f(x) =ax + b    
f(0) = 0   donc b = 0 
f(1) = a(1) = 2      donc a = 2
la fonction est f(x ) = 2x     sur [0 ; 2 ]

sur l'intervalle ( 1 ; 4 ]   elle passe par  ( 1 ; 2 )   et  ( 4 ; -3 ) 
f(x)=ax+b 
f(1) = a + b = 2                et              f( 4) = 4a +b = -3 
        b =  2 - a          =======>                 4a + 2 - a = -3 
        b = 2 - a                  et                        3a = -5 
        b = 2 - a                  et                         a = -5/3 
        b = 6/3 + 5/3 = 11/3     et                        a = -5/3

la fonction est   f(x) = (-5/3)x + 11/3    sur    [ 1 ; 4 ] 
2)
a)
calculer f(0.5)        
donc 0.5 est élément de [ 0 ; 1 ]   la fonction est 
f(x) = 2x
f(0.5) = 2(0.5) = 1
b)  
- Pi  est élément de [ -5 ; 0 ] donc 
f(x) = (-3/5) Pi  
c)
(V2) / 2    élément de  ( 0 ; 1 ]   donc
f( x) = 2x
f(V2/2)=2(V2/2) = V2 
d)
V3 + 1  élément de  [ 1 ; 4 ] 
f(x) = (-5/3)x + 11/3 
f( V3 + 1) = (-5/3)(V3+1) + 11/3 
f(V3 + 1) = (-5V3)/3  + 6/3
f(V3 + 1 ) = 2 - (5V3)/3