Bonjours pouvez vous m"aider pour ces équations car je galère merci d'avance voici l'énoncé:
Résoudre les équations après avoir factoriser le premier membre de l'égalité :

a.(x+1)²-3(x+1)(2-x)=0
b.(x-2)²-(x-2)=0
c.x²-12x+36=0
d.4(x+3)²-9x²=0

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Réponses

2014-03-22T11:07:14+01:00
A (x+1)²-3(x+1)(2-x) = 0 on factorise par x+1
  (x+1)[(x+1)-3(2-x)] = 0
  (x+1)[x+1-6+3x) = 0
  (x+1)(4x-5) = 0
  x+1 = 0 ou  4x-5 = 0
  x = -1 ou x = 5/4

b) (x-2)²-(x-2) =0      on met x-2 en facteur
    (x-2)[(x-2)-1] = 0
    (x-2)(x-3) = 0
    x-2 = 0 ou x-3 = 0
    x = 2 ou x = 3

c) x²-12x+36 = 0 identité remarquable x²-12x+36 = x²-2*6x+6²=(x+6)²
   (x+6)² = 0
   x+6 = 0
   x = -6

d) 4(x+3)²-9x²=0
   2²(x+3)²-3²x² = 0
   (2(x+3))²-(3x)² = 0  identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
   (2x+6+3x)(2x+6-3x) = 0
   (5x+6)(-x+6) = 0
   5x+6 = 0  ou  -x+6 = 0
    x = -6/5   ou   x = 6