Bonsoir,

J'aurai besoin de votre aide s'il vous plait.

Voici l'énoncer

On donne l'expressio M = (3x + 5) au carré - (3x + 5)(2x - 7)

1. Développer et réduire M
2. Factoriser M
3. Calculer M pour x = -2
4 Résoudre l'équation (3x + 5)(x + 12) = 0

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Réponses

2014-03-21T19:13:32+01:00
Bonjour

M = (3x + 5)² - (3x + 5)(2x - 7)

1) M = (9x² + 30x + 25) - (6x² - 21x + 10x - 35)
       = 9x² + 30x + 25 - 6x² + 21x - 10x + 35
       = 3x² + 41x + 60

2) M = (3x + 5)² - (3x + 5)(2x - 7)
       = (3x + 5)(3x + 5) - (3x + 5)(2x - 7)
       = (3x + 5) [(3x + 5) - (2x - 7)]
       = (3x + 5) (3x + 5 - 2x + 7)
       = (3x + 5) (x + 12)

3) M = (3x + 5)² - (3x + 5)(2x - 7)
Si x = -2, alors M = [3*(-2) + 5]² - [3*(-2) + 5][2*(-2) - 7]
                          = (-6 + 5)² - (-6 + 5)(-4 - 7)
                          = (-1)² - (-1)*(-11)
                          = 1 - 11
                          = -10

M = = (3x + 5) (x + 12)
Si x = -2, alors M = [3*(-2) + 5](-2 + 12)
                              = (-6 + 5)*10
                              = (-1)*10
                              = -10

4) Résoudre l'équation (3x + 5)(x + 12) = 0
3x + 5 = 0    ou  x + 12 = 0
3x = -5    ou   x = -12
x = -5/3    ou   x = -12