Placer un point T. tracer le cercle de centre T et de rayon 3,5 cm.

placer un point A sur ce cercle et tracer la tangente à ce cercle A.

placer un point B sur cette tangente tel que AB= 5cm.

quelle est la nature du triangle ABT? justifier.

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Réponses

2014-03-21T21:11:20+01:00
Je viens de résoudre ce problème, voici la solution proposée :

1) Soit une droite passant par un point A d’un cercle de 3,5 cm de rayon et de centre T. 
Propriété d'une tangente : Si une droite est tangente à un cercle en un point A alors cette droite est perpendiculaire au rayon [TA].
Le point A est appelé point de tangence.
Conclusion : Le triangle BAT est rectangle en A

2) Calculer la longueur TB
Puisque le triangle BAT est rectangle en A alors on peut calculer TB avec l'aide du théorème de Pythagore.
TB² = AB² + AT²
TB² = 5² + 3,5²
TB² = 25 + 12,25
TB² = 37,25
TB = 
TB ≈ 6,10 cm
La mesure TB est de 6,10 cm.