Calculer cos alpha sachant que sin alpha=-0,4

A-alpha appartient ]-pi;-pi/2]

B-alpha appartient ]-pi/2;0]


J'ai recommencé l'annonce on me la supprimé, pouvez vous m'aider je ne comprend pas j'ai commencé le a. Merci

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Réponses

2014-03-20T20:59:20+01:00
Bonsoir,

a)
Dans cet intervalle, le cosinus est négatif, on a alors :
\cos^2 \alpha+\sin^2 \alpha = 1\\
\cos^2 \alpha = 1-\sin^2\alpha\\
\cos \alpha = -\sqrt{1-0{,}4^2}\\
\cos \alpha = -\sqrt{1-0{,}16}\\
\cos \alpha = -\sqrt{0,84}\\
\cos \alpha = -\frac{\sqrt{21}}{5}

b)Dans cet autre intervalle, le cosinus est positif, on effectue donc le même raisonnement pour trouver
\cos \alpha = \frac{\sqrt{21}}{5}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)