Bonjour s'il vous plaît c'est pour demain. Je n'arrive pas le 2 et 3

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Le texte est flou, pense bien à vérifier que l'image est correcte avant de cliquer sinon tu perds des points pour, au final, ne pas recevoir d'aide... Si c'est illisible pour moi c'est pareil pour les autres. Dommage.
Voilà j'en ai mis une mieux. :-)
Nettement mieux ! J'ai résolu le 1 et je vois pour le 2 si je peux le résoudre.

Réponses

2014-03-20T23:11:23+01:00
1er exercice.

Volume de la pyramide = 108 cm³
SH = 9 cm

1/ Aire de ABCD = 36 cm²

Définition pour le calcul du volume d'une pyramide à base carrée.

V =  \frac{1 * aire de la base * hauteur}{3}

V =  \frac{1 * 36 * 9}{3} =  \frac{324}{3} = 108 cm^{3}
Comme le résultat du calcul du volume est égal à la valeur donnée, soit 108 cm³, alors l'aire de la base carrée ABCD est bien 36 cm².

2/ Valeur de AB
Comme l'aire de la base carrée est 36 cm² et que la définition pour la calculer est :
A =  c × c
Alors le côté est  \sqrt{36} = 6 cm
La mesure du côté AB est de 6 cm.
Le carré ayant 4 côtés de même mesure alors AB = BC = CD = DA = 6 cm

3/ Si on trace la diagonale AC du carré de la base, alors on obtient deux triangles :
ABC et ADC. Or ces triangles sont rectangles.
ABC rectangle en B.
ADC rectangle en D.
Par conséquent AC est l'hypoténuse des deux triangles rectangles.

Avec le théorème de Pythagore, on calcule la mesure de AC
d² = c² + c²
d² = 2 (côté)²
d² = \sqrt{[2(cote)^{2} ]}
d² =\sqrt{2} × \sqrt{(cote)^{2}}
d² = côté ×  \sqrt{2} or côté du carré = 6 cm
d = 6 \sqrt{2}

On peut en déduire que le périmètre de ABC = 6 + 6 \sqrt{2} + 6
P = 12 + 6 \sqrt{2}

Exercice 2

Si trois points sont alignés de part et d'autre du triangle rectangle et que deux droites sont parallèles alors on peut utiliser le théorème de Thalès.

Nous savons que la distance à l'aplomb des phares marqué comme point A jusqu'au mur marqué comme point B mesure 1,50 m.
La distance depuis le mur jusqu'à l'extrémité de la portée des feux de croisement, marqué comme point C mesure
(30 m - 1,50 = 28,50 m) d'où BC = 28,50 m

Les phares de la voiture, marqués comme point A' constitue l'hypoténuse A'C' du triangle AA'C'. Le haut du mur sera marqué comme le point B'.

Je convertis les mètres en centimètres.
30 m = 3000 cm
1,50 m = 150 cm
28,50 m = 2850 cm
Les rapports de proportionnalité :
 \frac{AC}{BC} = \frac{AA'}{BB'}

 \frac{3000}{2850} =  \frac{60}{BB'}

BB' =  \frac{60 * 2850}{3 000} =  \frac{171 000}{3 000} = 57  cm

Jacques devra placer un repère sur le mur de son garage à 57 cm de hauteur afin que ses phares soient bien réglés.