Bonjour, c'est pour demain, svp aidez moi !!
Soit f et g deux fonctions définies sur R par f(x)= x(x-1) et g(x) = x(-2+6)
On se propose de résoudre f(x) = g(x)
Un élève propose :
x(x-1) = x(-2x+6)
x-1 = -2x + 6
x + 2x = 6+1
3x = 7
x = 7/3

Que pensez vous de sa réponse ?
Elise a un doute , elle décide de résoudre graphiquement cette équation, pour cela elle utilise sa calculatrice. Quelle conjecture peut elle alors établir ?
Résoudre algébriquement l'équation f(x) = g(x)
Je vous serrai très reconnaissante si vous pouviez m'aider, au moins pour les 2 premières questions....
Merci d'avance !

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Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-03-20T18:40:00+01:00
Salut,

Elise a un doute , elle décide de résoudre graphiquement cette équation, pour cela elle utilise sa calculatrice. Quelle conjecture peut elle alors établir ?

-> Il y a deux solutions, car il y a deux points d'intersections.


f(x) = g(x)
x(x-1) = x(-2x+6)
x(x-1) - x(-2x +6) = 0
x[(x-1) - (-2x + 6 )] = 0
x(x-1+2x-6) = 0
x(3x-7) = 0

x = 0

3x-7 = 0
3x = 7
x = 7/3

Bonne soirée !