Bonjour à tous, alors voila, j'ai un dm a faire et là je seche totalement... Je vous expose l'enoncé : Une machine fabrique des rondelles metalliques. On a prelevé au hasard dans la fabrication un echantillon de 150 rondelles dont on a mesuré le diametre intérieur d et le diametre exterieur D. Les resultats, en mm, sont les suivants:

d 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3

n 1 6 24 76 37 4 2

D 11.7 11.8 11.9 12 12.1 12.2 12.3

n 3 11 33 72 22 8 1

1. pour chaque serie de mesures, determiner la mediane Me et les quartiles Q1 et Q3; en deduire l'ecart interquartile I.

2. determiner aussi la moyenne m et l'ecart type s de chaque serie (arrondie à 10puissance-3 mm près).

3. le service controle de qualité prevoit de n'accepter une une rondelle que si ses diametres interieur et exterieur ont chacun une mesure comprise entre Me-I et Me+I. Quant au service de fabrication, il propose de rejeter une rondelle dès que l'une des deux mesures se trouve en dehors de l'intervalle [m-s;m+s]

a. Quel pourcentage de rejets peut-il y avoir dans chaque cas (proposer une fourchette) ?

b.Quel est le test le moins contraignant pour l'entreprise ?

4. Le service technique veut proceder a un nouveau parametrage de la machine et souhaite savoir lesquels des diametres interieurs et exterieurs s'ecartent le plus de leur moyenne.

a. la comparaison des ecarts interquartiles est-elle untile ?

b. a quelle conclusion peut conduire la comparaison des ecarts types ?

c. si l'on relativise la valeur de l'ecart type par rapport a la moyenne et que l'on compare les coefficients sD/mD et sd/md des deux series, que peut-on dire de la dispersion (relative) des deux series ?

Alors j'ai deja trouvé les deux premieres questions :

pour la serie d : Me = 5; Q1 = 5; Q3 = 5.1; I = Q3 - Q1 = 0.1; m = 5.008; s = 0.092 (avec une variance de 0.0084693333 et arrondi à 0.001 mm près);

Pour la serie D : Me = 12; Q1 = 11.9; Q3 = 12; I = Q3 - Q1 = 0.1; m = 11.98 (arrondie a 0.001 mm pres); s = 0.104 ( arrondi a 0.001 mm pres)

En revanche c'est a partir de la question 3 que je bute, j'ai trouvé que le service controle de qualité n'accepte une rondelle que si ses diametres interieur et exterieur ont chacun une mesure comprise entre [4.9;5.1] (pour le diametre interieur) et entre [11.9;12.1] (pour le diametre exterieur), c'etait pas non plus tres difficile... Le probleme, c'est que je suis totalement perdue et que je n'arrive meme pas a faire les questions suivantes, alors si quelqu'un a un peu de temps, une aide ne serait pas de refus.. Merci beaucoup de votre attention

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-11-08T15:10:04+01:00

Relis le chapitre "intervalle de confiance d'une moyenne" ou "d'un pourcentage"...