Réponses

2014-03-20T09:16:37+01:00
Bonjour,

a) Figure en pièce jointe.

b) Soit O le point d'intersection des deux diagonales [EG] et [HF]
Le point O d'intersection des diagonales d'un parallélogramme est le milieu de ces diagonales.

Donc EO = 11/2 = 5,5
        OF = 9,6/2 = 4,8.

Vérifions si EF² = EO²  + OF²

EF² = 7,3² = 53,29
EO² + OF² = 5,5² + 4,8²
                = 30,25 + 23,04
                = 53,29

En vertu de la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EOF est rectangle en O.

Les diagonales du parallélogramme EFGH sont perpendiculaires entre elles.

Or, si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.

Le parallélogramme EFGH est un losange.