Bonsoir c'st URGNT svp! (je suis chez mes grands parents et j'ai oublier mes leçons) :( c'st un devoir maison noté) Alors j'ai a faire l'ex 33 et 34 p*197 (manuel sesamath 4ème) ex 33: Triangle EFG, EF= 12cm, EG=5cm, et FG=13cm a. Prouver que le triangle EFG est rectangle en E. b.Prouver que le triangle EFG est rectangle en E c.Calculer la mesure de l'angle EFG. Le résultat sera arrondie au degré ex 34: Les points A & B & C sont alignés ainsi que les points A,D,E. Les droites (BD) et (CE) sont perpendiculaires à la droites (AE) on AB=2.5cm; BD=1.5cm; CE=4.5cm A. Calculer la longueur AD. Justifier. B.Déterminer la mesure de l'angle BAD arondie au degré à jusitifier. C.calculer les longueurs AC et AE. Justifier Voila :) Merci beacoup pour vos aides.

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Réponses

2014-03-20T10:46:32+01:00
Exo33:
EF²=12²=144
EG²=5²=25
FG²=13²=169
Donc FG²=EF²+EG². D'après le réciproque de Pythagore, EFG est rectangle en E

SinEFG=EG/FG=12/13≈0,923
Donc EFG≈67°

Exo34:
a) BD et AE sont perpendiculaires donc ADB est rectangle en D. Par Pythagore:
AB²=AD²+BD² donc
AD²=AB²-BD²=2,5²-1,5²=6,25-2,25=4
AD=2

b) SinBAD=BD/AB=1,5/2,5=3/5=0,6 donc BAD≈37°

c) BD et CE sont perpendiculaires à la même droite donc elles sont parallèles. On peut donc appliquer le théorème de Thalès :
AD/AE=AB/AC=BD/CE
2/AE=1.5/4.5=1/3 donc AE=6
1,5/AC=1/3 donc AC=4,5