Pitier je suis en train de vider mes points pour un exo!

j'offre 18 points! Celui qui y arrive est un boss! Merci de détailler
car il s'agit d'un exo de DM donc j'ai besoin de tous les détails!
Merci d'avance

Je précise que c'est bien des mathématiques
et que c'est en rapport avec les suites Un et leurs sens de
variations enfin tous sa quoi !

Une étude de processus
d'élimination du principe actif d'un médicament a permis d'observer
qu'a chaque heure écoulée, la quantité de principe actif encore
présente dans le sang du patient est réduite de moitié.

On
injecte dans le sang d'un patient une dose de médicament contenant 4
milligrammes de principe actif.

On note Q0(zero) la
quantité initial de principe actif et Qn la quantité encore
présente au bout de n heures.

1)Exprimez Qn en fonction de n
(détailler)
2)Calculer le nombre d'heures nécessaires à
l'élimination de 99% du principe actif du médicament.




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Réponses

2014-03-18T20:07:41+01:00
Bonsoir
Q0=4
Q1=Q0*1/2=
Q2=Q1*(1/2)=Q0*(1/2)^2
Q est une suite géométrique de raison 1/2 et de premier terme Q0=4
Qn=Q0*(1/2)^n=4*(1/2)^n
2) 4*0,01=0,04
Il faut calculer la première valeur de n pour laquelle Un<=0,04
On peut utiliser un tableur
Je te mets la feuille excel en attaché
On voit que c'est pour n=4 soit au bout de 4h