Bonjour à Tous, J'offre 20 points pour le deuxième exo de mon Dm!
J'aimerais qu'ils soit détailler car il s'agit d'un Dm donc il doit l'être! Merci d'avance pour ceux qui répondront!

La suite (Un) est définie pour tout entier naturel non nul n,par: U1=0
Un+1=1/2-Un
1) Calculez U2, U3, U4
2) Quelle conjecture faites-vous pour Un?
3)On suppose que cette conjecture est vérifiée jusqu'à l'indice n.
Est-elle encore vraie à l'indice n+1




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Réponses

2014-03-18T19:54:54+01:00
Bonsoir
U1=0
U2=1/2
U3=0
U4=1/2
On peut conjecturer que Un=0 si n est pair, et Un=1/2 si n est impaire
3)si n est paire alors n+1 est impair,
dans ce cas,  Un=1/2 et Un+1=1/2-Un=1/2-1/2=0
si n est impaire, n+1 est paire, Un=0 et Un+1=1/2-0=1/2
Donc si la conjecture est vraie pour Un elle est vraie pour Un+1
Comment ta trouver U3 et U'
U4 pardon
U4=1/2-U3
=1/2-0
ah oui le truc en chaîne la ok merci ^^