Bonjour,

Pourriez vous m'aider s'il plait,

je ne comprend pas le petit b), c), d), e), f)

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bien reçu, je te reponds
Dans la figure ci-dessous, le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle IJK. Les droites (II') et (KK') sont deux hauteurs du triangle IJK, elles se coupent en H. Le point M est le milieu de [IK]. Le point L est le symétrique de J par rapport à O. b) Quelle est la nature des triangles JLK et JLI ? Justifier. c) En déduire que IHKL est un parallélogramme de centre M. d) Pourquoi la droite (OM) est-elle perpendiculaire à la droite (IK) ?
e) Démontrer, dans le triangle JHL, que (OM) et (JH) sont parallèles.
f) En déduire la nature de la droite (JH) dans le triangle IJK.
Merci d'avance pour ton aide

Réponses

2014-03-18T11:59:33+01:00
B- JL est un diametre, donc JLK et et JLI sont rectangles car inscrits dans le cercle avec JL diametre.

c- Donc IL est // à IJ et KK' également, donc IL//à HKIHKL à ses côtés opposés // deux à deux , c'est un parallélogramme;

d-Les diagonales de IHKL se coupent en leurs milieu, M milieu de IK, le triangle IOK est isocèle (IO=KO , rayons) donc OM est hauteur, médiatrice, médiane... donc perpendiculaire à IK

e-f: le point M est la rencontre de 2 hauteurs du triangle JKI, la droiteJH est donc la 3 eme hauteur, d'ou JH est perpendiculaire à IK de même que OM (vu avant)
Bon courage