bonjour help me please
une machine a cafe propose de nombreuses boissons chaque semaines 38% des 400 boissons distribuées sont dees cafes. on considerera que la frequence theoriques correspondant au choix "cafe"est 0.38
le vendeur a change de marque de cafe et il constate une baisse de la demande:31% seulement de cafe vendu le semaine qui suit le changement( sur un total identique de 400 boissons vendues)
Le vendeur peut-il estimer que cette variation est due au hasard ou doit-il remettre en couse sa nouvelle marque de cafe?

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Réponses

2014-03-18T10:27:30+01:00
Bonjour,

f = 0,38
n = 400
L'intervalle de confiance est  [f-\dfrac{1}{\sqrt{n}};f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[0,38-\dfrac{1}{\sqrt{400}};0,38+\dfrac{1}{\sqrt{400}}]\\\\ \ [f-\dfrac{1}{\sqrt{n}};f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[0,38-\dfrac{1}{20}};0,38+\dfrac{1}{20}}]\\\\ \ [f-\dfrac{1}{\sqrt{n}};f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[0,38-0,05;0,38+0,05]\\\\ \ [f-\dfrac{1}{\sqrt{n}};f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}]=[0,33;0,43]

Puisque 0,31 n'appartient pas à l'intervalle de confiance, la variation n'est pas due au hasard.
Le vendeur doit remettre en cause sa nouvelle marque de café.