Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour mon dm de math.

Un polygone est formé de'un carré de coté a sur un coté duquel se trouve un triangle isocèle de base a dont la hauteur est appelée h.

1.Expliquer pourquoi l'aire A de ce polygone est égale à : a²+ (1/2)*ah

2.On fixe a=6 cm et h ne doit pas dépasser 5cm. L'aire de A est alors fonction de h, et on la note A=f(h). Donner l'expression algébrique de f(h) et préciser l'emsemble de définition de la fonction f.

3.On fixe cette fois h=6cm et le côté a ne doit pas dépasser 7cm.L'aire de A est alors fonction de a, et on la note A= g(a).Donner l'expression algébrique de g(a) et préciser l'emsemble de définition de la fonction g.

4.On considère ici que le triangle est équilatéral.

(a) déterminer alors l'expression de h en fonction de a.

(b) En déduire l'expression de A en fonction de a.

Réponses :

1.a² → l'aire du carré

(1/2)*ah → l'aire du triangle isocèle

2.f(h)=36+3h

Df=[0;5]

3.g(a)=a²+3a

Dg=[0;7]

4. a et b C'est ici que j'ai besoin d'aide.

Je vous joint une photo de la figure

Merci par avance (j'espere ne pas avoir fait trop de fautes)

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Réponses

2012-11-07T21:12:49+01:00

attention au 3! g(a) = a² + 1/2ah

dans le triangle équilatéral, h² = a² - a²/4 = 3a²/4

donc g(a) = a²+1/2a.arad(3)/2 = 5a²rad(3)/4

 

 

2012-11-07T21:13:33+01:00

1.a² → l'aire du carré
  (1/2)*ah → l'aire du triangle isocèle

2.f(h)=36+3h
  Df=[0;5]

3.g(a)=a²+3a
  Dg=[0;7]

4) Si c'est un triangle équilatéral,
ses angles mesurent 60°.
Tu utilises des propriétés de trigo ex. tan 60 = h/(a/2)