Bonsoir, je suis en 3éme est j'ai un DM le souci c'est que je comprends vraiment pas les math est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Exercice 1


A= 3/8+5:(1-2/5) B= 55x10³x2/10^{4}
C= (4+√5)(4-√5) D= 2√45+√81-3√20+2

1/ Démontrer que A = B = C = D
2/ Donner leur écriture scientifique

Exercice 2

On considère le programme de calcul suivant :
------------------------------------------------------
* Choisir un nombre de départ
* Multiplier ce nombre par (-2)
* Ajouter 5
* Multiplier le résultat par 5
* Ecrire le résultat obtenu .
------------------------------------------------------
1)a) Vérifier que , lorsque le nombre de départ est 2 , on obtient 5
b) Lorsque le nombre de départ est (-3) , quel résultat obtient t-on ?
c) Lorsque le nombre de départ est 6/7 , quel résultat obtient-on
d) Vérifier que , lorque le nombre de départ est √32 , on obtient -40 √2 + 25
2) Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?
3)a) Si l'on note x le nombre de départ , écrivez une expression donnant le résultat obtenu .
b) Arthur prétend que , pour n'importe quel nombre de départ x ,l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul . A-t-il raison ? Justifier

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-18T03:20:18+01:00
Exercice 1


A= 3/8+5:(1-2/5) 
A = 43/8 /  3/5
A = 43/8 × 5/3 = 215/24
A ≈ 8,95

B= 55x10³x2/10^{4}
B = 55 000 × 1/5 000
B = 11 

C= (4+√5)(4-√5)                  
C = (6.23)(1.76)
C ≈11

D= 2√45+√81-3√20+2
D = 180 + (9 - 180 + 2)
D = 180 -169
D = 11

1/ Démontrer que A = B = C = D
J'ai dû faire une erreur au A car je ne trouve pas 11 mais 8,95 en valeur approchée. J'ai vérifié plusieurs fois et je ne trouve pas mon erreur. Donc, on ne sait jamais vérifie l'énoncé (par exemple je vois qu'avec 5/3 au lieu de 3/8 on trouve 11,11).

2/ Donner leur écriture scientifique
A = ?
B ≈1.1×10¹
C =1,1 × 10¹
D ≈1.1×10¹

Exercice 2

On considère le programme de calcul suivant :
------------------------------------------------------
   * Choisir un nombre de départ
   * Multiplier ce nombre par (-2)
   * Ajouter 5
   * Multiplier le résultat par 5
   * Ecrire le résultat obtenu .
------------------------------------------------------
1)a) Vérifier que , lorsque le nombre de départ est 2 ,  on obtient 5
[2 × (-2) + 5] × 5 = 5

b) Lorsque le nombre de départ est (-3) , quel résultat obtient t-on ?
[(-3) × (-2) + 5] × 5 = 55

c) Lorsque le nombre de départ est 6/7 , quel résultat obtient-on ?
[( \frac{6}{7} ) × (-2) + 5] ×5 = \frac{115}{7}

d) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est √32 , on obtient -40 √2 + 25
[(√32) × (-2) +5] =-6,2 × 5 = -31 = -4√2 + 25

2) Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0 ?
2,5 × (-2) = -5 + 5 = 0 × 5 = 0

3)a) Si l'on note x le nombre de départ , écrivez une expression donnant le résultat obtenu 
 x *(-2) = (-2x +5)*5= -10x +25

b) Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x ,l'expression (x-5)²-x² permet d'obtenir le résultat du programme de calcul . A-t-il raison ? Justifier 
 (x - 5)^{2} -  x^{2} =   \\ (x^{2} +25)- x^{2} =  \\ 25
Je vérifie en prenant 3
(3-5)^{2} - x^{2}=  \\ (9+25)-9= \\ 25 c'est vrai
Je vérifie à nouveau en prenant -5
(-5-5)^{2} - x^{2}= \\ (25+25)-25 =\\ 25 c'est vrai
Arthur a raison car quelque soit la valeur de x on a  x² - x² qui s'annulent reste donc seul le -5² autrement dit + 25 qui est le résultat du programme de calcul.