Mon devoir est l'activité 1 page 144 d'un livre de maths 3 ème je n'arrive pas a le faire!!!!

Avec une ficelle de longueur 11cm, on fabrique un rectangle.on désigne x la longueur d'un coté de ce rectangle.

question 1/ Quelles sont les dimensions du rectangle lorsque x=1

2/ exprimer les dimensions du rectangle en fonction de x

3/Démontrer que l'aire A du rectangle s'exprime en fonction de x,par la formule A(x)=5,5x-x au carré

4/on cherche la valeur de x pour laquelle on a l'aire du rectangle la plus grande possible

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Réponses

2014-03-17T22:20:46+01:00
La longueur de la ficelle represente le périmètre du rectangle
demie-périmètre est 11/2 =5,5 cm
la largeur =1 cm la longueur sera = 4,5 cm
*** soit x   la largeur du rectangle , la longueur sera = à 5,5 cm -x
l'aire A(x) = longueur x largeur = x(5,5 -x) =5,5 x - x²on peut représenter cette équation graphiquement pour determiner l'aire max .
x=0  A(x) =0
pour x=1 A(x) = 4,5 cm²
x=2  A(x) = 7cm²
x=3  A(x) =7,5 cm²
x=4  A(x) =22-16 =6cm² donc l'aire sera max  à x=3