Urgent je n'arrive pas à terminer cette exercice.

(FIGURE DISPONIBLE EN BAS EN PIECE JOINTE)

Soit SABCD une pyramide régulière de base carré de 7cm de cote. L'angle SAC mesure 51°

a. Calculez la hauteur de la pyramide.( j'ai trouver en faisant ce calcul 7*tan(51)=6.32160)(Pour pouvoir calculer la hauteur de la pyramide j'ai d'abord calculez la longueur AC)

Le reste des question je n'arrive pas

b. déduisez-en son volume au cm/cube

c. Calculez la longueur des arêtes SA,SB,SC,SD

e. sur la face SAB, on appelle H le pied de la hauteur issue de A relative à AB. Déterminez la longueur SH .

f. Calculez l'aire de la surface de la pyramide


Je vous remercie par avance

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2014-03-17T08:07:06+01:00
Soit SABCD une pyramide régulière de base carré de 7cm de cote.
L'angle SAC mesure 51°

a. Calculez la hauteur de la pyramide.
la diagonale de la base vaut d=7√2 cm
la hauteur h vérifie alors
tan(51°)=h/(7√2/2)
donc h=7/√2*tan(51°)
donc h=6,11 cm

b. déduisez-en son volume au cm/cube
V=1/3*7²*6,11
V=99,83 cm³

c. Calculez la longueur des arêtes SA,SB,SC,SD
l'arête k principale au sommet S vérifie
cos(51°)=(7√2/2)/k
donc k=(7/√2)/cos(51°)
donc k=7,87 cm

e. sur la face SAB, on appelle H le pied de la hauteur issue de A relative à AB. Déterminez la longueur SH .
le th de Pythagore donne
SH²=k²-(7/2)²
donc SH²=49,61
donc SH=7,04 cm

f. Calculez l'aire de la surface de la pyramide
aire=7²+4*(1/2*7,04*7)
aire=147,56 cm²