Bonsoir j ai besoin d aide pour l exercice 1 et 2 c'est urgent merci d'avance

1
On considère les fonctions f et g définies surℝ par : f:x↦x²2+3xet g:x↦ -x²-x+2.
1) Déterminer f'(x) et g'(x) puis f'(-1)et g'(-1).
2) et En déduire les équations des tangentes respectives à Cf Cg.
3) Justifier que ces tangentes sont parallèles.
On considère la suite (un) définie par récurrence par: {u0=0 et u1=1 un+2=un+

1) Calculer u2, u3, u4 et u5.
2) Représenter graphiquement les six premiers termes de la suite.
3) Conjecturer le sens de variation de cette suite. Justifier la réponse.

Réponses

2014-03-17T11:07:45+01:00
Exercice 1
U0=0 et U1=1
U2=1+0=1
U3=1+1=2
U4=2+1=3
U5=3+2=5
On peut conjecturer que la suite est croissante.
Un+1-Un=Un-1 or la suite est positive. On peut le démontrer :
U0>0 et U1>0
Si Un>0 et Un+1>0 alors Un+2=Un+1+Un>0.
Donc Un+1-Un>0 et Un+1>Un

Exercice 2:
1) f'(x)=2x+3
g'(x)=-2x-1
f'(-1)=-2+3=1
g'(-1)=2+1=1

2) Le coefficient directeur de la tangente en un point est le nombre dérivé en ce point.
Pour f(x), la tangente en -1 à donc 1 comme coefficient directeur. Elle est donc de la forme y=x+b.
Elle passe par le point (1;f(1)). f(1)=4 donc 4=1+b d'ou b=3
L'équation de la tangente à f en -1 est y=x+3

Pour g(x), la tangente en -1 à donc 1 comme coefficient directeur. Elle est donc de la forme y=x+b.
Elle passe par le point (1;g(1)). g(1)=0 donc 0=1+b d'ou b=-1
L'équation de la tangente à f en -1 est y=x-1

3) Les 2 droites ont même coefficient directeur donc elles sont parallèles.