pour faire son devoir de maths, theo de chez lui à 14h en scooter pour aller chez fatima. Il roule en moyenne à 20 km/h pou l'aller . il reste 2 heure pour rediger son devoir puis reviens chez lui par la même route , il roule à 30km/h au trajet retour. Il arrive à 17h.

soit X la distance en km qu'il parcours à l"aller.

1. exprimer en fonction de X la durée

A/ à l'aller , B/ au retour.

Quelle distance a-t-il parcourue à l'aller?.

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Réponses

2014-03-16T23:03:59+01:00
Bonsoir,

Notons t1 la durée du trajet en heures à l'aller
           t2 la durée du trajet en heures au retour

Formule :
distance parcourue = vitesse * durée
==> durée = distance parcourue / vitesse.

La durée est exprimée en heures, la distance en km et la vitesse en km/h.

1) a) A l'aller, la durée est : t1 = x / 20
b) Au retour, la durée est : t2 = x / 30.

2) De 14h à 17 h, il y a une période de 3 heures.
Comme Théo est resté 2 heures chez Fatima, la durée totale de son trajet est égale à 1 heure, 
soitt_1 + t_2 = 1\\\\\dfrac{x}{20} + \dfrac{x}{30}= 1\\\\\dfrac{30x}{600} + \dfrac{20x}{600}= 1\\\\\dfrac{50x}{600}= 1\\\\50x=600\\\\x=\dfrac{600}{50}\\\\x=12

La distance parcourue à l'aller est égale à 12 km.