Bonjour, help please.. ( urgent )

On donne D = √3 - 1 et E = √3 + 1

a. Développer D² et E² et donner les résultats sous la forme a + b√3 où a et b sont des nombres entiers.

b. Démontrer que D x E est un nombre entier

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Réponses

2014-03-16T15:48:18+01:00
Ce sont des identités remarquables (a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)²=a²+2ab+b²
a) D² = (√3)²-2√3+1
       = 3+1-2√3
    D²=4-2√3

    E² = (√3)²+2√3+1
        = 3+1+2√3
        = 4+2√3
b) c'est la troisième identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²
DxE= (√3)²-1²=3-1=2 qui est un nombre entier
Oh super ! Vous m'enlevez une grosse épine la ! Merci beaucoup :)