Bonjour ! Je suis en Première et je travaille sur les suites en math. J'ai ce DM à faire (il se trouve en pièce jointe), et je ne vois pas bien comment faire... Merci d'avance pour votre aide !

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Il manque le sujet :)
Oui j'ai pas fais exprès d'envoyer sans le sujet, merci :)

Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-16T16:12:48+01:00
Bonjour,
au sommet on a U1=1
à l'étage en dessous on a U2=U1+4
U3=U2+4 etc
Un=U1+(n-1)r=1+4n-4=4n-3 (n est le nombre de niveaux, Un est le nombre de cubes du niveau n)
Il s'agit d'une suite arithmétique de raison 4 et de premier terme U1=1
Le nombre total des cubes est donc la somme des termes de la suite arithmétique
Sn=n(U1+Un)/2=n(1+4n-3)/2=n(4n-2)/2=2n(2n-1)/2= n(2n-1)
Pour un cube à 100 niveaux on a n=100, ça donne 19900 cubes
Ensuite il faut résoudre n(2n-1)=12420
2n²-n-12420=0
ça donne une racine positive: 79,05
On peut sonc faire au max 79 niveaux avec 12420 cubes