1) ABCD est un carré de côté a. On trace [BD] une de ses diagonales. Quelle est la nature exacte du triangle ABD? Justifier. 2) En déduire la valeur des anglesADB etABD . 3) Calculer la longueur exacte de BD en fonction de a et l'écrire sous la forme la plus simple possible. 4) Grâce aux questions précédentes, calculer les valeurs exactes de cos 45°, sin 45° et tan 45°.

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Réponses

2014-03-16T10:14:17+01:00
Le quadrilatère ABCD est un carré, donc : DAB=90 AD = ABDonc, le triangle BAD est rectangle et isocèle en A. 2)Ainsi,ADB = ADB =45
 3)D'après le théorème de Pythagore :
BD²=AB²+AD²
BD²=3²+3²=9+9=18
BD= RACINE18=3RACINE2
4) COS 45 = COS ADB= AD/DB = 3/3RACINE2 = 1/RACINE2 = 1*RACINE2/RACINE2*RACINE2
 SIN 45 =SIN ADB = AD/DB = 3/3RACINE2 = 1/RACINE2 = RACINE2/2
TAN 45 = ADC = BA/AD = 3/3 = 1
Ou tu trouves le 3² pour la question 3? stpp
Sinon MERCI, tu m'as beaucoup aidé! :)
2014-03-16T11:32:43+01:00
1) La nature exacte du triangle ABD est un triangle rectangle car l'angle A est un angle droit. 
2) l'angle ABD et ADB font 45° car 45°+45°=90
    90°+90°=180°